Themenheft des Journal für Mathematikdidaktik

Journal für Mathematikdidaktik (2014), Ausgabe 35(1) „Themenschwerpunkt: Kompetenzmodellierungen für den Mathematikunterricht“

Im Februar 2014 erschien das Themenheft des Journal für Mathematikdidaktik (Ausgabe 35(1)) mit dem Titel „Themenschwerpunkt: Kompetenzmodellierungen für den Mathematikunterricht“.  Das Themenheft wurde in Zusammenarbeit mit Prof. Timo Leuders aus dem SPP-Projekt HEUREKO-CAT herausgegeben und beinhaltet zum Teil auch Beiträge aus weiteren SPP-Projekten.

Weiterer Herausgeber der Ausgabe ist Rolf Biehler.

Die Informationen zu diesem Abschnitt stammen von der Website des Springer Verlags. Auf die Website gelangen Sie hier.

 

Im Folgenden finden Sie einen kurzen Abriss zu den jeweiligen Beiträgen:

Kompetenzmodellierungen für den Mathematikunterricht – Eine Zwischenbilanz aus Sicht der Mathematikdidaktik

 Rolf Biehler, Timo Leuders

Seit inzwischen über einem Jahrzehnt ist dem Begriff „Kompetenz“ aus den Vergleichsstudien der empirischen Bildungsforschung (Baumert et al. 2001) und den Standardsetzungen der Bildungspolitik (vgl. Klieme et al. 2003) eine hohe Präsenz beschieden. Theoretischer Bezugspunkt ist dabei meist die pädagogische Psychologie (Weinert 2001), welche das Kompetenzkonzept für das Lernen und Leisten an allgemeinbildenden Schulen aufbereitet hat. In der Mathematikdidaktik spielt der Kompetenzbegriff im Zusammenhang mit Fragen mathematischer Bildung eine zentrale Rolle und wird zunehmend im Rahmen von fachspezifischen empirischen Forschungen weiter ausdifferenziert (vgl. Leuders 2011). Es ist charakteristisch für die Breite des Aufgabenbereichs der Mathematikdidaktik, dass Kompetenzkonzepte auf einer theoretischen, einer forschungsmethodologischen, sowie auf einer bildungs- und forschungspolitischen Ebene bearbeitet werden. Im vorliegenden Themenschwerpunkt des Journal für Mathematikdidaktik finden

 

Modellierungen mathematischer Kompetenzen – Kriterien für eine Validitätsprüfung aus fachdidaktischer Sicht

Timo Leuders

 Die letzte Dekade verzeichnet ein wachsendes Interesse an der empirischen Erfassung von Schülerleistungen. Dies steht im Zusammenhang mit der ausgeprägteren Ergebnisorientierung in der Bildungspolitik und mit der der Forderung nach diagnostischen, der Heterogenität der Schülerschaft Rechnung tragenden Lehrformen. Der hieraus resultierende Schub in der Entwicklung sogenannter Kompetenzmodelle bietet Herausforderungen für die Fachdidaktiken: Erstens hinsichtlich der Entwicklung und empirischen Fundierung fachbezogener Theorien zu Schülerkompetenzen und zweitens hinsichtlich der Entwicklung praktikabler Diagnoseinstrumente für die Unterrichtspraxis.

Der vorliegende Beitrag wirft einen vergleichenden Blick auf einige prototypische Anwendungen der Modellierung mathematischer Kompetenzen, wie sie in den letzten Jahren vorgeschlagen oder umgesetzt wurden. Ziel ist dabei, theoretisch aufzuzeigen, auf welche Weise die Validität solcher Modelle bewertet werden kann und welche Rolle hierbei die fachdidaktische Perspektive spielt. Validität wird dabei verstanden als die Gesamtbewertung der theoretischen Argumente und empirischen Evidenzen für die Angemessenheit der Interpretation eines Kompetenzmodells und der Angemessenheit der Konsequenzen seiner Anwendung in der Kompetenzerfassung. Es wird aufgezeigt, wie eine systematische Bewertung von sechs Validitätsaspekten (inhaltliche, kognitive, strukturelle, generalisierende, externe und konsequentielle Validität) eine differenzierte Einschätzung bestehender Anwendungen von Kompetenzmodellierungen und Hinweise für deren Weiterentwicklung liefern kann.

 

Der Einfluss des metakognitiven Wissens auf die Entwicklung der Mathematikleistung am Beginn der Sekundarstufe I

K. Lingel, N. Neuenhaus, C. Artelt, W. Schneider

Metakognitives Wissen, also das Wissen über kognitive Prozesse und ihre Steuerung, ist in der Gedächtnis- und Leseverstehensforschung in einem breiten Altersbereich vom Kindergartenalter bis zum Ende der Sekundarstufe I als wichtiger Prädiktor kognitiver Leistungen etabliert.

Im Inhaltsbereich Mathematik deuten punktuelle Befunde zu korrelativen Zusammenhängen sowie die Wirknachweise metakognitiver Trainingsprogramme auf leistungsrelevante Effekte des metakognitiven Wissens hin. Jedoch fehlt nach wie vor systematische Forschung zum Zusammenhang zwischen metakognitivem Wissen über Planung, Überwachung und Regulation mathematischer Lösungsprozesse und der Entwicklung in curricularen mathematischen Kompetenzen.

Diese Fragestellung wurde anhand von drei Forschungsfragen in der Sekundarstufe I untersucht: (a) Unterscheiden sich die Schüler der drei Schularten zu Beginn der fünften Jahrgangsstufe im metakognitiven Wissen? (b) Kann das metakognitive Wissen die Mathematikleistung zu einem späteren Zeitpunkt vorhersagen? (c) Trägt das metakognitive Wissen einen eigenen Anteil zur Vorhersage der Mathematikleistung bei, der über den Einfluss anderer allgemeiner und mathematikspezifischer Leistungsdeterminanten hinaus geht?

Die Analysen basieren auf der längsschnittlichen Untersuchung einer Stichprobe von 763 nordbayerischen Schülerinnen und Schülern aus Gymnasien, Realschulen und Hauptschulen. Neben der Mathematikleistung am Beginn und am Ende der fünften Jahrgangsstufe und dem metakognitiven Wissen wurden als Prädiktoren mathematischer Leistungen allgemeine (Intelligenz und soziale Herkunft) sowie mathematikspezifische Schülermerkmale (Rechenfertigkeiten, mathematisches Selbstkonzept und mathematisches Interesse) erhoben.

Die Auswertungen erbrachten bedeutsame Schulartunterschiede im metakognitiven Wissen. Das metakognitive Wissen leistet darüber hinaus auch unter Kontrolle der Vorwissensunterschiede und weiterer allgemeiner und spezifischer Leistungsdeterminanten einen bedeutsamen Beitrag in der Vorhersage der Mathematikleistung am Ende der fünften Jahrgangsstufe.

Diese Befunde werden als Nachweis für die substanzielle Bedeutung des metakognitiven Wissens für Ausprägung und Entwicklung mathematischer Kompetenzen am Beginn der Sekundarstufe I interpretiert.


Niedrige Testmodellpassung als Resultat mangelnder Auswertungsobjektivität bei der Kodierung landesweiter Vergleichsarbeiten durch Lehrkräfte

Christian Spoden, Jens Fleischer, Detlev Leutner

Bei landesweiten Vergleichsarbeiten wird die Auswertung der Test-Items von Lehrkräften auf Basis vorgegebener Manuale eigenständig durchgeführt. Inder vorliegenden Studie wird die Frage untersucht, ob mangelnde Auswertungsobjektivität (hier: mangelnde Manual-Treue) bei der Kodierung der Items durch die Lehrkräfte mit abweichenden Antwortmustern von Schüler-Lösungen in Bezug auf das bei Vergleichsarbeiten häufig verwendete Testmodell von Rasch (1980) einhergeht. Die Testhefte von Schulklassen mit niedriger und mit durchschnittlicher Modellpassung bei den nordrhein-westfälischen Vergleichsarbeiten in der achten Jahrgangsstufe im Fach Mathematik wurden von externen Beurteilern erneut ausgewertet und die Modellpassung und korrespondierende Schätzungen der Schülerkompetenzen dieser neuen Beurteilungen bestimmt. Die Ergebnisse verdeutlichen, dass (1) eine niedrige durchschnittliche Modellpassung dieser Schulklassen auf mangelnde Manual-Treue der Lehrkräfte zurückzuführen ist und dass (2) die Abweichungen im Vergleich zur manual-treuen Auswertung mit höheren mittleren Schülerkompetenzen einhergehen. Implikationen dieses Beurteilungseffektes für die Arbeit mit Vergleichsarbeiten in der Mathematik werden abschließend diskutiert.

 

Die Erhebung mathematikdidaktischen Wissens – Konzeptualisierung einer komplexen Domäne

Nils Buchholtz, Gabriele Kaiser, Sigrid Blömeke

Bisherige Studien zur Erfassung des professionellen Wissens von (zukünftigen) Mathematiklehrkräften konzeptualisieren das fachdidaktische Wissen stark stoffdidaktisch, so dass empirisch in der Regel enge Zusammenhänge zum mathematischen Fachwissen diagnostiziert werden. Der Beitrag hinterfragt auf der Basis der Studie TEDS-LT zum Professionswissen von Mathematiklehramtsstudierenden der Sekundarstufe I diesen Zusammenhang. Im Beitrag wird eine neue Konzeptualisierung der mathematikdidaktischen Domäne vorgeschlagen, die diese stärker als eigenständige Disziplin im Spannungsfeld zwischen Mathematik und Erziehungswissenschaft/Psychologie profiliert. Mit diesem Ansatz wird deutlich, dass studiengangspezifische Unterschiede im mathematikdidaktischen Wissen von Lehramtsstudierenden differenzierter als in bisherigen Studien betrachtet werden müssen, da sich Leistungsunterschiede im mathematikdidaktischen Wissen zwischen den Studiengängen zwar im Bereich der Stoffdidaktik, nicht aber im Bereich der Unterrichtsdidaktik zeigen. Unser Beitrag stellt somit einen zentralen Beitrag zur Aufklärung der Natur mathematikdidaktischen Wissens und zu seiner validen empirischen Erfassung dar.

 

Begabung, Geschlecht und Motivation

Ralf Benölken

Obwohl grundsätzlicher wissenschaftlicher Konsens über gleiche Begabungspotenziale in allen akademischen Bereichen bei den Geschlechtern besteht, finden sich relational weniger Mädchen und Frauen in mathematischen Ausbildungsgängen und Berufen. Dieses Phänomen tritt bereits in Förderprogrammen auf, die sich an mathematisch begabte Kinder richten. Aus begabungstheoretischer Perspektive ist daher die Bestimmung etwaiger „Besonderheiten“ von Interesse, deren Kenntnis zu einer differenzierteren Diagnostik und Förderung beitragen kann. Die Herausstellung solcher Besonderheiten verlangt einen ganzheitlichen Ansatz, der u.a. leistungsmotivationale Aspekte umfasst wie geschlechts- und begabungsspezifisch eventuell unterschiedliche Ausprägungen von Selbstkonzept, Ursachenzuschreibungen für Leistungsergebnisse (Attributionen) und Interessen. In diesem Beitrag wird eine Studie vorgestellt, die Hinweise auf die Bedeutung dieser Konstrukte als Bedingungsfaktoren für die Identifikation von Begabungen gibt.

 

The Road Not Taken—The Failure of Experimental Pedagogy at the Royaumont Seminar 1959

Gert Schubring

The Seminar held at Royaumont in 1959, by which the international movement for introducing “modern mathematics” in secondary schools was initiated, has badly been researched so far. Should one have expected that the Seminar, which became so decisive for reforming contents of instruction, would put empirical research on learning mathematics on its agenda? We unravel hitherto unknown documents and show that the preparations of the Seminar embraced in fact—besides focussing on curricular subjects—empirical research in mathematics education. It studies how this dimension was dealt with during the Seminar. It resulted in the failure of experimental approaches to curricular reforms.